Токовое зеркало на МОП транзисторах

Что-то мне захотелось для себя подробнее раскрыть тему токового зеркала на моп транзисторах.

На картинке выше показано базовое токовое зеркало.

Для транзистора в насыщении мы имеем:

I_{D}=\dfrac {1} {2}\mu C\dfrac {W} {L}\left( V_{in}-V_{Th}\right) ^{2}

В свою очередь режим насыщения характеризуется тем, что Vds >= Vin – Vth, таким образом получаем, что в данной схеме левый транзистор всегда в режиме насыщения. Далее, так как Vin для обоих транзисторов имеет одинаковое значение, получим (для режима насыщения):
\dfrac {I_{D0}} {I_{D1}}=\dfrac {\dfrac {W_{0}} {L_{0}}} {\dfrac {W_{1}} {L_{1}}}

Здесь не учтен эффект модуляции длины канала, но сейчас для нас это не так важно, построим выходную характеристику схемы:

Как можно видеть из графика область насыщения здесь находится, где-то на 400 мВ. Да и характеристику выходного тока вряд ли можно назвать идеальной. По первому пункту, как я уже отмечал, область насыщения Vds = Vgs – Vth

Выразим ее через ток транзистора:

V_{ds\min }=\sqrt {\dfrac {2I_{D}} {\mu C\dfrac {W} {L}}}

Таким образом, мы можем уменьшить нашу минимальную рабочую область либо увеличивая размеры транзисторов, либо уменьшая протекающий ток. Для примера я увеличил ширину обоих транзисторов в 10 раз:

Минимальное напряжение сдвинулось ниже, но при этом стала сильнее проявляться зависимость от напряжения сток исток.

Теперь добавим резисторы в стоки транзисторов:

Если следовать закону Кирхгофа, можно записать:

Vgs0 – I0R0 = Vgs1 – I1R1, и если транзисторы одинаковые, то I0R0 = I1R1 -> ток зависит только от соотношения сопротивлений. Но главное в такой схеме то, что выходное сопротивление схемы увеличивается примерно в gm*R раз (а идеальный источник тока должен обладать бесконечным сопротивлением). Посмотрим на выходную характеристику:

Есть здесь один большой недостаток – теперь Vdsmin = Vgs-Vth + I*R, в нашем случае оно больше на 100u*1K = 100 мВ, что хорошо видно по графику (по нему также видно, что наклон в области насыщения стал меньше, что свидетельствует о увеличении выходного сопротивления).

В любом случае, у вышеприведенных зеркал самый большой недостаток – низкое выходное сопротивление. От этого недостатка избавлена следующая схема – каскодное токовое зеркало:

У этого зеркала, коэффициент отражения также определяется соотношением размеров транзисторов M1 и M2 ( в данном случае 1), построим выходную характеристику:

Если все транзисторы одинаковые, то обзовем пороговое напряжение Vth и запишем выражение для минимального напряжения сток исток M4:

V_{DS4min}=V_{gs4}-V_{th}

Но, это же напряжение можно переписать как:

V_{outmin}-V_{y}=V_{x}-V_{y}-V_{th}

то есть

V_{outmin}=V_{x}-V_{th} , Vx в свою очередь можно расписать как

V_{outmin}=V_{gs3}+V_{gs1}-V_{th} и распишем формулу подробнее

V_{outmin}=V_{th}+\sqrt {2I}(\dfrac {1} {\sqrt {K_{3}}}+\dfrac {1} {\sqrt {K_{1}}})

Таким образом, чтобы уменьшить минимальное выходное напряжение, нужно либо уменьшать задающий ток, либо увеличивать размеры транзисторов. Так как выражение под корнем, то чтобы достичь нормальных величин придется увеличивать транзисторы до немалых размеров. Например, здесь я увеличил транзисторы в 20 раз:

Напряжение минимальное уменьшилось почти в два раза, при этом оно все-таки 750 мВ. Но при этом выходная характеристика после этого напряжения практически идеальна.

Теперь рассмотрим схему, показанную ниже:

Здесь задающими являются транзисторы N1 и N2. Теперь давайте обозначим Vod1 = Vod2 = Vod = Vgs-Vth.

Теперь посмотрим на N5, если ток, втекающий в него также равен I, то получим:

V_{OD5}=\left( n+1\right) ^{2}\sqrt {\dfrac {2I} {K}} = V_{OD}*(n+1)

аналогично для N0 и N3 Vod0 = Vod3 = n*Vod, теперь считаем Vds1 например:

Vds1 = Vg5 – nVod = (n+1)Vod-nVod = Vod

соответственно для Vds0 = Vg5 – Vod = nVod.

В случае если n = 1, получим Vdsmin = 2Vod:

Получаем замечательный источник тока с небольшими размерами транзисторов и с приличным выходным сопротивлением (о чем свидетельствует практически горизонтальная линия тока).

UPD: Тут в комментариях спрашивали про термостабильность источника, так вот привожу картинку значений выходного тока для разных температур (при условии, что опорные токи формируется термостабильным источником):

Токовое зеркало на МОП транзисторах: 6 комментариев

  1. Спасибо! Хорошая статья.
    Мне было бы интересно почитать про примеры применения зеркал в схемах.

    Ответить

    sarge Ответил:

    Спасибо за отзыв!
    В разработке интегральных схем используются практически повсеместно в качестве источников тока для различных блоков.
    В дискретных по моему широко не используются, так как здесь уже присутствует сильный разброс параметров транзисторов, так что если на дискретных и делать то наверное схему с резисторами, в которой влияние параметров транзисторов уменьшено. Но тут если честно не уверен, т.к. я занимаюсь разработкой аналоговых блоков в ИС, а здесь с разбросом параметров попроще :)

    Ответить

  2. Интересная штука) А как у последнего источника с термостабилизацией? И я немного не допонял, в какой точке делается замер?

    Ответить

    sarge Ответил:

    Точка замера определялась “на глаз” – начало участка, где линия становилась практически горизонтальной.

    А с термостабилизацией – по идее точно так же как у всех, значение выходного тока зависит в основном от источника опорного тока. Как правило опорные токи формируются с использованием бэндгапа с очень малым температурным разбросом, и с учетом того, что все транзисторы имеют пропорциональные размеры с коэффициентом отражения ничего страшного не должно произойти.

    Ответить

    sarge Ответил:

    Я вам даже картинку сделал в конце статьи. Как видите разница касается только границы рабочего участка, думаю это связано с отрицательной температурной зависимостью порогового напряжения моп транзистора ( Vmin = 2(Vgs-Vth) ).

    Ответить

    Андрей Ответил:

    Спасибо! Очень занятно)

    Ответить

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code class="" title="" data-url=""> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong> <pre class="" title="" data-url=""> <span class="" title="" data-url="">

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.